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Una curiosità di Novgorod: Il matematico medievale Kirik Novgorodese

di Aldo C. Marturano

L’opera di questo monaco novgorodese è abbastanza complessa sia per il contento sia per i problemi di trascrizione che essa offre. Ne abbiamo incluso una parte in questo terzo tomo sulla nostra storia della Repubblica Novgorodese perché serva a dimostrazione della cultura di cui questa società medievale era portatrice già dal XII sec. E’ un manuale didattico e, per la sua curiosa composizione, conserva il rigore del linguaggio importante dell’autorevolezza dell’insegnante. Dobbiamo avvisare il lettore che i numeri non erano scritti con le cifre arabe, ma con le lettere dell’alfabeto greco (e non cirillico) sormontate e sottolineate da un tratto serpeggiante detto titlo in modo da non confonderle con abbreviazioni di parole o simili. I calcoli naturalmente erano fatti con l’abaco “russo” ossia una tavoletta con i solchi “canonici” e dove le centinaia e le migliaia erano indicati con i noccioli ben puliti di amarena e di prugna. I mercanti imparavano ad usarlo molto presto, ma non portavano con sé la tavoletta ingombrante. Nella loro tasca trovavano invece posto i noccioli e le colonne dell’abaco si disegnavano sulla sabbia dove si facevano i conti accovacciati.

Il Manuale di Kirik dimostra che l’autore è un matematico d’eccezione. Purtroppo sconosciuto in Europa Occidentale, il suo scritto fu edito per la prima volta nel XIX sec. in Russia. Già allora fece scalpore scoprire una tale mente nei primi secoli d’esistenza della Rus’ di Kiev e di Novgorod. Com’era in uso, s’insegnava ai monaci e ai ragazzi nei conventi, riferendosi non all’insegnamento astratto, ma alla realtà e perciò la matematica del Manuale è un’introduzione al calcolo dei Paschalia ossia delle feste mobili cristiane (ove la Pasqua era la festa maggiore ortodossa) che apparivano durante l’anno e durante le quali c’erano particolari riti e obblighi da osservare.

Ed ecco il testo dal russo di R.A. Simonov (1980, trad. di ACM).

  1. In principio Dio creò il Cielo e la Terra e tutti gli esseri visibili. Da quel momento calcoliamo il tempo passato in 6644 anni.
  2. Come conoscere il numero dei mesi. Dall’inizio della Creazione del mondo al tempo presente sono passati 79728 mesi di calendario. Se si vuole i mesi dal tempo di Adamo fino al presente o fino ad un tempo voluto, occorre calcolare 12 mesi per ogni anno
  3. Studio per il calcolo delle settimane. Da Adamo nella quantità detta di anni 6644 sono contenute 346673 settimane e 3 giorni. Se prevediamo che si desideri definire il numero delle settimane, in ogni anno ce ne sono 52 più un giorno più un quarto di giorno e ogni 4 anni di questi quarti di giorni se ne fa uno (che va aggiunto). Al principio calcola le settimane negli anni considerati e i giorni in più e i quarti di giorno in modo da avere 7 giorni che aggiungerai come settimana al numero totale. E in questo modo ottieni il risultato cercato.
  4. Come sapere il numero di giorni. Si sappia che in quel numero di anni (dalla Creazione del Mondo fino al presente) ci sono 2426721 giorni. Se vuoi quindi sapere quanti giorni da allora ad oggi o a una data desiderata, conta al principio ogni 300 più 60 più 5 giorni per ogni anno. E se sommi queste quantità, ricordati di aggiungere i giorni degli anni bisestili che vanno aggiunti al numero già calcolato. Così è giusto il calcolo.
  5. Come si fa a calcolare le ore. Da Adamo in quella quantità di anni le ore sono 29120652, oltre quelle notturne. A quei saggi o a quei dilettanti della matematica o a quei retori che vorrebbero appropriarsi di questo sapere facciamo sapere che nel giorno ci sono 12 ore. Di qui si formano le settimane e i mesi e gli anni. Come una città nasce e cresce dal piccolo diventando grande così è per il sapere.
  6. Ed ecco come si calcolano le Indictae. Si sappia che le Indictae cominciano con il mese di settembre e durano 15 anni e poi ricominciano. 15 anni quindi sono un ciclo completo delle Indictae. Se si vuol sapere in quale anno d’Indicta ci si trova dividi tutti gli dalla Creazione del Mondo per 15 e quanti anni restano fino alla fine del ciclo dirà quale anno d’Indicta. Se è 1 vuol dire nel primo anno, se 2 vuol dire nel secondo, se 15 vuol dire l’ultimo e di nuovo ricomincia dal primo. Di questi cicli da Adamo ossia 6644 anni ne son passati 442 e l’ultimo sta percorrendo il 14mo anno.
  7. Come si riconosce il ciclo solare. Sapendo che il ciclo solare comincia col primo giorno d’ottobre, continua dal primo anno al ventottesimo e di nuovo ricomincia dal primo. Se si volesse trovare un anno qualsiasi del ciclo solare, occorre dividere tutti gli anni dall’inizio del Mondo per 28 e il numero che rimane minore di 28, è da prendere per calcolare la Pasqua e tutti i mesi. Se rimane 1 anno allora è il primo, se rimane due allora è il secondo, se 28 allora è il 28mo. Da Adamo son passati 237 cicli e dell’ultimo sta andando l’ottavo anno e con quel numero ho calcolato la Pasqua di questo 6644 anno.
  8. Come si riconosce il ciclo lunare. Anche questo occorre riconoscere. Si sappia che ogni ciclo lunare comincia col primo di gennaio e i cicli lunari continuano durante l’anno fino al 19mo anno e poi ricominciano dal primo (di gennaio ancora una volta).  Se cerchi un qualsiasi ciclo lunare devi dividere tutti gli anni dalla Creazione per 19 e se ti resta un numero minore di 19, quello è l’anno del ciclo che cerchi. Se ti resta 1 allora è il primo anno, se ti resta 2 è il secondo se 19 allora è (il diciannovesimo) e ricominci dal primo. Da Adamo fino ad oggi sono 400 meno 50 meno 1 (349) e il ciclo ultimo si svolge nel 13mo anno. Con l’aiuto di questo calcolo ho calcolato la data della Pasqua del nostro 6644.
  9. Dei millenni del mondo. Da Adamo sono passati 6 millenni e siamo al 6644mo del settimo. Un millennio sono mille anni.
  10. Dei cicli del Cielo (delle costellazioni). Il Cielo si rinnova ogni 80 anni. Di questi rinnovi da Adamo  fino al 6644 ce ne sono stati 83 e dall’ultimo sono passati 4 anni.
  11. Del Ciclo della Terra. La terra si rinnova ogni 40 anni- Di questi rinnovi ce ne sono stati in questo periodo 166 e dall’ultimo sono passati 4 anni.
  12. In quale anno si rinnova il mare. Il mare si rinnova ogni 60 anni. Di tali rinnovi in questi anni ce ne sono stati 110 e dall’ultimo sono passati 44 anni.
  13. Rinnovamenti delle acque. Le acque si rinnovano ogni 70 anni. Da Adamo ce ne sono stati  finora 94 e rimangono ancora 64 anni (per la fine del ciclo).
  14. Degli anni bisestili. Ogni 4 anni c’è un anno bisestile. Da Adamo ce ne sono stati 1660 e un anno bisestile c’è ancora ed è quello in corso.
  15. Dei Cicli maggiori. Il ciclo maggiore contiene 532 anni.  Di questi cicli da Adamo ce ne sono stati 12 e del tredicesimo siamo nel 260mo anno.
  16. Vediamo quanti mesi ci sono in un anno. Si sappia che in un anno ci sono 12 mesi di calendario, 12 mesi lunari e 11 giorni della tredicesima luna. Di questi giorni ogni quattro anni si ha un mese lunare. Ogni mese lunare contiene 4 settimane e di anno in anno arriva un mese e 1 giorno.
  17. Ripetiamo quante settimane ci sono in un anno. Si sappia che ce ne sono 52 e 1 giorno che si chiama Indicta, più 6 ore. Queste 6 ora in 4 anni danno 1 giorno chiamato bisestile.
  18. Vediamo quanti giorni ci sono in un anno. In un anno ci sono 365 giorni e ogni 4 anni se ne aggiunge uno bisestile e così il quarto anno (bisestile) ha 366 giorni.
  19. Qui parliamo delle ore. Si sappia che in un anno ci sono 4383 ore diurne e altrettante notturne.
  20. Quante ore ci sono in un giorno. Tutti sanno, e io ve lo dico, che in un giorno ci sono 12 ore diurne e altrettante notturne.
  21. Delle frazioni orarie. Lo scriviamo giusto per i curiosi intelligenti e per quelli che vogliono sapere tutto in dettaglio. Ci sono 60 frazioni che costituiscono un intero giorno poiché in un giorno ci sono 12 ore e in ogni ora cinque frazioni e così anche la notte.
  22. Delle frazioni seconde in una prima ce ne sono 5 e nel giorno 300.
  23. Anche delle terze in una seconda ce ne sono 5 e nel giorno 1500.
  24. Delle quarte in una terza ce ne sono 5 e nel giorno 7500.
  25. Delle quinte in una quarta ce ne sono 5 e in un giorno 37500.
  26. Delle seste in una quinta ce ne sono 5 e in un giorno 187500.
  27. Dalle seste si hanno le settime e di una –5. Delle settime “piccole ore” in un giorno ce ne sono 937500 e altrettante di notte. Di più non ce n’è, ossia dalle settime non si ricavano altre frazioni.

Si sappia che questi calcoli sono stati fatti nel 6644 anno da Adamo e che fino alla fine del 7mo millennio sono rimasti 356 anni, nel 14mo anno dell’Indicta, dell’8vo anno del ciclo solare, e del 13mo di quello lunare. Quest’anno è bisestile, La Pasqua Ebraica è stata il 21 marzo nel 22mo ciclo di marzo. L’Annunciazione è stata di mercoledì nella settimana pasquale e la festa di San Pietro è stata di lunedì. Il digiuno continua per 6 settimane. Questo accade di rado, ma da questo anno presente fra 248 anni si ripeterà se il Signore lascia che il mondo continui a esistere.

Ho scritto questo nella città di Monsignor Grande Novgorod, io un monaco peccatore del monastero di sant’Antonio, dal nome Kirik (diminutivo probab. di Cirillo) diacono domestico della chiesa della Vergine mentre era il greco Cesare Giovanni e Svjatoslav, il Knjaz, figlio di Oleg, nel primo anno del suo principato a Novgorod e nell’età di 30 anni (che il Signore lo conservi in vita).

E ancora mentre era Arcivescovo novgorodese il beato Nifonte. Io ho 26 anni o 312 mesi o 1354 settimane o 9500 giorni meno 3 o 113960 ore diurne e altrettante notturne.

Bibliografia:
R. A. Simonov – Kirik Novgorodec, Moskva 1980

© 2009 Aldo C. Marturano


Creative Commons License


Aldo C. Marturano

Nato a Taranto, ha studiato nelle Università di Bari, poi di Pavia, infine di Amburgo, dove ha chiuso i suoi corsi di laurea in chimica industriale. Non ha mai lavorato come chimico e ha invece sfruttato le sue conoscenze linguistiche. Conosce infatti (parla e scrive correntemente) russo, inglese, tedesco, francese, spagnolo, ungherese e ne ha studiate un'altra decina che spera di portare a maggiore perfezione nel prossimo futuro. Si è diplomato in Lingua Russa all'Istituto Pusckin di Mosca dove ha avuto inizio la sua avventura nel Medioevo Russo. Lavorando sui mercati internazionali si era infatti appassionato al Medioevo, ma quando scoprì che non riusciva mai a sapere gran che su quello russo, colse l'occasione della tesi all'Istituto Pusckin e scelse di studiare un personaggio del Medioevo bielorusso, Santa Eufrosina di Polozk: di lì via via è entrato in quel mondo magico e nuovo.

Ha pubblicato il saggio storico in chiave divulgativa Olga La Russa, 2001 (che non è la sorella di Ignazio La Russa, per carità!), e poi per i ragazzi  L'ombra dei Tartari, 2002, ovvero la saga di Alessandro Nevskii.

Altre sue opere sul Medioevo russo sono visibili nel portale delle Edizioni Atena

Collabora attivamente con il portale Mondi Medievali curando la rubrica Medioevo Russo.






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